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    15．2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是$\frac{3}{5}$．

    分析 利用捆绑法求出3名女生中有且只有2名女生相邻的情况，有A32A22A32=72种，2名男生和3名女生共5名同学站成一排，有A55=120种，问题得以解决．

    解答 解：把3位女生的两位捆绑在一起看做一个复合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3个空中的2个空中，有A32A22A32=72种，
    2名男生和3名女生共5名同学站成一排，有A55=120种，
    ∴所求概率为$\frac{72}{120}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查概率的计算，考查排列中相邻问题和不相邻问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于中档题．

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    5．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1（α为常数，0＜α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同交点．
    （1）求曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）求|AB|的最大值及此时点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x2ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    3．复数$\frac{-2-i}{i}$=（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足$\left\{\begin{array}{l}{x_M}=2λ{x_P}\\{y_M}=λ{y_P}\end{array}\right.$（λ＞1，λ是常数）．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ．
    （Ⅰ）求曲线Cλ的轨迹方程；
    （Ⅱ）过曲线Cλ上点M做椭圆C的两条切线MA和MB，切点分别为A，B．
    ①若切点A的坐标为（x1，y1），求切线MA的方程；
    ②当点M运动时，是否存在定圆恒与直线AB相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．为了得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N，E分别为PD，PB，CD的中点．
    （1）求证：平面MBE⊥平面PAC；
    （2）求二面角M-AC-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在平面直角坐标系xOy中，将不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域绕x轴旋转一周所形成的几何体的表面积是（　　）
    A．6πB．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+1）πC．（2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）πD．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）π

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