练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数f（x）=x2ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 利用函数的奇偶性排除选项，通过函数的特殊值判断选项即可．

    解答 解：函数f（x）=x2ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|，可得f（-x）=x2ln|$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$|=f（x），函数是偶函数，排除选项C、D；
    当x=1时，f（1）=ln$\frac{1}{3}$＜0，排除A，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊值的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，多面体ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M为BC的中点．
    （Ⅰ）若N是棱AE上的动点，求证：DE⊥MN；
    （Ⅱ）若平面ADE与平面ABC所成锐二面角为60°，求棱AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=$\frac{2sinx}{{1+\frac{1}{x^2}}}（x∈[-\frac{3π}{4}，0）∪（0，\frac{3π}{4}]）$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在中国文字语言中有回文句，如：“中国出人才人出国中．”其实，在数学中也有回文数．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：3位回文数：101，111，121，…，191，202，…，999．则5位回文数有（　　）
    A．648个B．720个C．900个D．1000个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的最小正周期为π，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则f（x+$\frac{π}{12}$）+f（x-$\frac{π}{6}$）的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（ax2-bx）ex（其中e是自然对数的底数，a，b∈R）的图象在A（0，f（0））处的切线与直线x+y+2=0垂直．
    （Ⅰ）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若f（x）≤x在[-1，0]上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$，则角B=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．过双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F的直线l：y=$\sqrt{3}x-4\sqrt{3}$与C只有一个公共点，则C的焦距为8，C的离心率为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案