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    6．求证：a4+1≥a3+a．

    分析 利用作差法证明不等式即可．

    解答 证明：a4+1-a3-a=a3（a-1）-（a-1）=（a-1）（a3-1）=（a-1）2（a2+a+1）．
    ∵（a-1）2≥0；a2+a+1=（a+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0．
    ∴（a-1）2（a2+a+1）≥0．
    ∴a4+1≥a3+a．

    点评 本题考查不等式的证明，考查计算能力以及逻辑推理能力．

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    16．设f（x）=$\frac{x}{lnx}$，则f（x）的减区间为（0，1），（1，e）；f（x）在x=e处的切线方程为y=e．

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    17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x≤a}．
    （Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．

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    14．在平面直角坐标系xOy，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点C（3，$\frac{7}{4}$），其左右焦点分别为F1，F2，且F2（3，0），长轴的左右两个端点为A，B．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点C关于原点的对称点为D．
    ①若点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
    ②若N为直线x=$\frac{16}{3}$上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，记$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MN}$，求λ．

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    1．解关于x的不等式：ax2-2ax-1＜0，已知常数a∈R．

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    18．P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的4倍，求P点的坐标．

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    15．集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a2，a+b，0}，则a2015+b2016=-1．

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    16．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0），且不等式2x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$x2+2对一切实数x都成立．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）当x＜2时，不等式4f（x）＞xm-1恒成立，求实数m的取值范围．

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