Question

15．集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．

Answer 1

分析 由已知条件得到b=0，a²=1，由此能求出a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶的值．

解答 解：∵集合{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
∴b=0，a²=1，
当a=1，b=0时，{a，$\frac{b}{a}$，1}={1，0，1}，不成立；
当a=-1，b=0时，{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}={-1，0，1}，成立，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁵+0²⁰¹⁶=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的性质的合理运用．