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    5．若对任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$），关于θ的不等式sin22θ+（4-a）sin2θ+4≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．0≤a≤8B．a≤9C．a≤8D．a≥9

    分析 利用换元法令t=sin2θ，t∈（0，1]，整理得a≤t+$\frac{4}{t}$+4恒成立，只需求右式的最小值即可．

    解答 解：令t=sin2θ，t∈（0，1]，
    ∴t2+（4-a）t+4≥0恒成立，
    ∴a≤t+$\frac{4}{t}$+4恒成立，
    令f（t）=t+$\frac{4}{t}$+4，知在（0，2）上递减，
    ∴f（t）≥f（1）=9．
    ∴a≤9，
    故选B．

    点评 考查了换元法和恒成立问题转换为最值问题方法的应用．

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    （1）求f（2）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）当x＜2时，不等式4f（x）＞xm-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    ①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
    ③若α⊥β，m⊥β，则m∥α；
    ④若n⊥α，n∥β，则α⊥β．
    其中正确命题的个数是 （　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    （1）若a=1，求函数f（x）的最大值；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    17．若α、β、γ均为锐角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，则α-β等于（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{3}$C．$±\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$

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    14．若实数x0满足等式f（x）=x，则称x0是函数f（x）的不动点，现已知函数g（x）=$\sqrt{x-2}$+m，且g（x）恰有两个不等的不动点，则实数m的取值范围是（$\frac{7}{4}$，2]．

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