Question

已知，
（1）求tanα的值；　　　（2）求cos2α+sin（π-α）的值．

Answer 1

解：（1）∵，，
∴cosα=，
∴tanα==．
（2）cos2α+sin（π-α）=2cos²α-1+sinα=-1+=．
分析：（1）根据α的范围以及利用诱导公式可得cosα=，再由tanα= 求出tanα的值．
（2）利用二倍角公式及诱导公式可得 cos2α+sin（π-α）=2cos²α-1+sinα，运算求得结果．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，求出cosα=，是解题的关键，属于基础题．