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    4．函数f（x）=x（3-3x）（0＜x＜1）取得最大值时x的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 利用二次函数的图象及性质求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x（3-3x）（0＜x＜1）
    化简得：f（x）=x（3-3x）=-3x2+3x
    开口向下，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，
    可知：x在（0，$\frac{1}{2}$）上单调递增，（$\frac{1}{2}$，1）上单调递减，
    ∴当x=$\frac{1}{2}$时，f（x）取值最大值．
    故选C．

    点评 本题考查了二次函数的图象及性质的运用．属于基础题．

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    （1）求角A的值；
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    （2）∁UA．

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    11．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    9．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2-x）=f（x），且有最小值为1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    16．（1）求下列函数的导数：
    ①f（x）=（1-x）（1+x）（1+x2）（1+x4）；
    ②f（x）=$\frac{2^x}{ln2}$．
    （2）设$f（x）=\frac{2sinx}{{1+{x^2}}}$，如果$f'（x）=\frac{2}{{{{（1+{x^2}）}^2}}}•g（x）$，试求g（x）的表达式．

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    13．（1）解不等式|x-1|+|x-4|≥5．
    （2）求函数y=|x-1|+|x-4|+x2-4x的最小值．

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    14．下列命题是假命题的是（　　）
    A．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
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