Question

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，问这2张都是假钞的概率是（　　）

• A、

  2

  15

• B、

  2

  17

• C、

  1

  19

• D、

  17

  38

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即 P（A|B）．
先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A|B）=

P(AB)

P(B)

，运算求得结果．

解答： 解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，
则所求的概率即 P（A|B）．
又P（AB）=P（A）=

C 2 5

C 2 20

 

1

19

，P（B）=

C 2 5 +C 1 5 •C 1 15

C 2 20

=

17

38

，
∴P（A|B）=

P(AB)

P(B)

=

1 19

17 38

=

2

17

，
故选B．

点评：本题主要条件概率的求法，考查等可能事件的概率，体现了转化的数学思想．注意准确理解题意，看是在什么条件下发生的事件，本题是求条件概率，而非古典概率，属于基础题．