Question

下列说法错误的是（　　）

• A、如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．
• B、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• C、命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，则?p：?x∈R，x²-2x+4≥0
• D、特称命题“?x∈R，使-2x²+x-4=0”是真命题．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．根据复合命题之间的关系进行判断．
B．根据否命题的定义进行判断．
C．根据含有量词的命题的否定进行判断．
D．根据含有量词的命题的定义进行判断．

解答： 解：A．如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则p是假命题，q是真命题，故A正确．
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，故B正确．
C．命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀+4＜0，则?p：?x∈R，x²-2x+4≥0，故C正确．．
D．∵判别式△=1-4×（-2）（-4）=1-32=-31＜0，∴方程-2x²+x-4=0无解，故D错误．
故选：D

点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有复合命题的真假关系，四种命题的关系，含有量词的命题的否定，综合性较强．