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    如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面。
    已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
    求证：a⊥α
    利用线面垂直的性质定理
    证明：设αβ=AB，αγ=CD
    在平面β内作L1⊥AB，
    在平面γ内作L1⊥CD，
    ∵α⊥β∴L1⊥α
    同理L2⊥α
    ∴L1//L2
    ∴L1//β
    ∴L1//a
    ∴a⊥α
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

    E是棱CC1上的点，且CE=CC1.
    （1）求三棱锥C—BED的体积；
    （2）求证：A1C⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    （1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
    （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.
    其中正确的个数有_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC， 且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD－A1B1C1D1中，在所有的棱、面对角线、体对角线中，与AB垂直的线段的条数是（　　）
    A．7条B．12条C．16条D．18条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点H在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线B′D′上，∠HDA=60°．
    （Ⅰ）求DH与CC′所成角的大小；
    （Ⅱ）求DH与平面AA′D′D所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出以下四个命题：
    ①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行．
    ②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行．
    ③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．
    ④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
    其中真命题的个数是（    ）．
    A．4B．3C．2D．1

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