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    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5
    ∵
    a
    与
    b
    不共线，
    ∴可取作此平面的一个基向量．
    ∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，∴存在实数λ1，λ2使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．
    ∴
    3=2λ1-λ2
    2=-λ1+4λ2
    λ=3λ1-2λ2
    ，
    解得
    λ1=2
    λ2=1
    λ=4

    故选：C．
    练习册系列答案
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    在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（    ）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）求直线B1D与平面A1BC1所成的角；
    （2）求点A到面A1BC1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
    （3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题：
    ① ② ③ ④
    其中的正确命题序号是：
    A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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