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不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所围成的平面区域的面积是______.
∵不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
等价为
x+y≥1
x+y≤3
x-y≥-1
x-y≤1

∴作出不等式组对应的平面区域如图:
则对应的平面区域为ABCD,(为正方形).
其中C(1,0),D(0,1),
∴AB=
2

∴正方形ABCD的面积为
2
×
2
=2

故答案为:2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x,y满足
x+2y-5≤0
x≥1,y≥0
x+2y-3≥0
y
x
的最大值为(  )
A.2B.1C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是(  )
A.B.C.D.

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设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是(  )
A.
8
3
3
B.
2
C.4
2
D.
8
2
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
,则z=3x+y的最大值是(  )
A.0B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图阴影部分用二元一次不等式组表示为(  )
A.
y≤2
2x-y+4≥0
B.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C.
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x-2y+5>0表示的区域在直线x-2y+5=0的(  )
A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若实数x,y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,则x-y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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