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在等差数列{an}中,已知a6+a9+a13+a16=20,则S21=
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由等差数列的性质可得a1+a21=10,然后代入等差数列的前n项和公式求解.
解答: 解:∵等差数列{an}中,a6+a9+a13+a16=20,
∴a1+a21=10,
∴S21=
21
2
(a1+a21)=105.
故答案为:105.
点评:本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,关键是对性质的灵活运用,是中档题.
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已知sinx+siny=
2
3
,求
2
3
+siny-cos2x的取值范围.

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已知fn(x)=(1+x)n,(x≠0且x≠-1,n∈N*
(1)设g(x)=f3(x)+f4(x)+…+f10(x),求g(x)中含x3的项的系数.
(2)若fn(x)=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+an(x-2)n,设Sn=
n
i=1
ai
,试比较Sn与(n-2)•3n+(n+1)2的大小,并说明理由.

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已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,且Sn=
an2+an
2
(n∈N*
(Ⅰ)求证数列{an}是等差数列;
(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn+an,求证:数列{bn+n+1}是等比数列.

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,焦点到椭圆上点的最短距离为2-
3
,求椭圆的方程.

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已知函数f(x)=
1
3
x3-(a-1)x2+b2x,其中a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3},则函数f(x)在R上是增函数的概率是
 

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已知复数z=i(3-i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为
 

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不等式|x-1|+|x+2|≤a+
2
a
,(a>1)的解集不是空集,则实数a的最小值为
 

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设集合M={x|x=
2
+
π
4
,k∈Z},N={x|x=kπ-
π
4
,k∈Z},则M,N之间的关系为
 

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