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    不等式|x-1|+|x+2|≤a+
    2
    a
    ，（a＞1）的解集不是空集，则实数a的最小值为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件利用绝对值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值为3，可得 a+
    2
    a
    ≥3，由此求得a的最小值．
    解答： 解：∵|x-1|+|x+2|≥|（x-1）-（x+2）|=3，故|x-1|+|x+2|的最小值为3．
    再根据不等式|x-1|+|x+2|≤a+
    2
    a
    ，（a＞1）的解集不是空集，
    可得 a+
    2
    a
    ≥3．
    由 a+
    2
    a
    =3，得a=2．再由f（a）=a+
    2
    a
     在（
    		2
    ，+∞）是增函数，可得a的最小值为2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的能成立问题，属于基础题．
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    		3
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    ．

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    ．

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    		2
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    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞a＞b

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