练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为的点M的个数为
    A．1B．2 C．3D．4
    B

    试题分析：先根据直线l与直线l′关于原点对称求出直线l′的方程，与椭圆方程联立求得交点P和Q的坐标，利用两点间的距离公式求出PQ的长，再根据三角形的面积求出PQ边上的高，设出P的坐标，利用点到直线的距离公式表示出P到直线l′的距离即为AB边上的高，得到关于a和b的方程，把P代入椭圆方程得到关于a与b的另一个关系式，两者联立利用根的判别式判断出a与b的值有几对即可得到交点有几个，由于设直线关于原点对称的直线为：-x+2y-2=0,，若与椭圆的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点,联立方程组，得到点P,Q的坐标，解方程满足题意的点有2个选B.
    点评：解决该试题的关键是灵活运用点到直线的距离公式化简求值．同时要求学生会利用根的判别式判断方程解的情况
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，
    的大小为            .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：的右焦点F为，G上的点到点F的最大距离为，斜率为1的直线与椭圆G交与、两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是（  ）
    A．2B．C．3D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（   ）
    A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
    C．[， ）D．[， ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是  （   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点弦坐标分别为，则的值一定等于(    )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为
    A．-2B．2 C．-4D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与直线()的公共点的个数为(    )．
    A．0B．1 C．0或1D．0或1或2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案