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    已知函数f（x）=
    1+a•2x
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求实数a的值
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义加以证明．
    考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由f（0）=0，解出即可；（2）根据题目要求，利用定义证明即可．
    解答： （1）解：∵f（x）是奇函数，
    ∴f（0）=0，∴a=-1；
    （2）：由（1）得：
    f（x）=
    1-2x
    1+2x
    =-1+
    2
    1+2x
    ，
    证明：?x1，x2∈R，令x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=
    2(2x2-2x1)
    (1+2x1)(1+2x2)
    ，
    ∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，
    ∴f（x1 ）＞f（x2），
    ∴f（x）在R上是减函数．
    点评：本题考查了函数的单调性的证明问题，利用定义证明是基本的方法之一，本题是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将直线x+2y+1=0绕着它与y轴的交点，按顺时针方向旋转
    π
    4
    ，得到直线l，则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=（-1）n×2an-2（n≥3，n∈N*），其前n项和为Sn．
    （1）求a2n+1关于n的表达式；
    （2）观察S1，S2，S3，S4，…，Sn，数列{Sn}的前100项中相等的项有几对？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2-x，求当x≥0时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由花盆摆成如图图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是三角形的三边，且直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则此三角形（　　）
    A、是锐角三角形
    B、是直角三角形
    C、是钝角三角形
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，圆心C在第一象限且到直线3x+4y+4=0的距离为
    14
    5
    ．
    （I）求直线PQ与圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l∥PQ，使得直线l与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=
    		8
    +
    		5
    ，b=
    		7
    +
    		6
    ，则a
     
    b（填“＞”或“＜”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		6
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则
    a
    •
    b
    等于（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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