练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．函数f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）内（　　）
    A．没有零点B．有且仅有一个零点
    C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点

    分析 作函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象，从而利用数形结合的思想判断．

    解答 解：作函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象如下，
    ，
    ∵函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象有且只有一个交点，
    ∴函数f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）内有且仅有一个零点，
    故选B．

    点评 本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与函数的图象的关系应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，则有（　　）
    A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=ex-1+4x-4的零点所在区间为（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知不共线的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（Ⅰ） 计算：1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2；
    （Ⅱ） 在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，求sinA•cosA的值，并判断三角形ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，设正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，∠APB=30°，E，F分别是BP，CP上的点，则△AEF周长的最小值为$\sqrt{2}l$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=b+logax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，1）和（1，-1）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=2f（x+1）-f（x），求g（x）的最小值及取最小值时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{3}，x≤1}\\{{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函数f（x）在x=1不连续（连续或不连续）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求向量$\overrightarrow{AC}$分别与向量$\overrightarrow{A′B′}$，$\overrightarrow{B′A′}$，$\overrightarrow{AD′}$，$\overrightarrow{CD′}$，$\overrightarrow{B′D′}$的夹角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案