练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)    在区间[1，5]上的最值及单调区间．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化简y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)    =-log3((x-3)2+1)；利用复合函数的单调性求单调性及最值．
    解答： 解：∵y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)
    =-log3((x-3)2+1)；
    则当x=3时，函数有最大值y=0；
    当x=1或x=5时，函数有最小值y=-log35；
    且有复合函数的单调性可知，
    y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)    在[1，3]上单调递增，
    在[3，5]上单调递减．
    点评：本题考查了函数的单调性与最值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3，对任意的x1，x2，满足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（ex）=ex，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2）令F（x）=
    x2
    2
    -f（x），求函数y=F（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限角，sinα+cosα=
    7
    13
    ，则tanα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinβ=sin（2α+β）且tan（α+β）=4，则tanα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2014）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20142）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1+cosθ-sinθ
    1-cosθ-sinθ
    +
    1-cosθ-sinθ
    1+cosθ-sinθ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：mx-m2y-1=0经过点P（2，1），则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    2
    3
    ，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则tan∠BDC的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案