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    已知α为第四象限角，sinα+cosα=
    7
    13
    ，则tanα=
     
    ．
    考点：同角三角函数间的基本关系
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：首先将sinα+cosα平方得出sinαcosα的值，进而由α的范围可知sinα＞0，cosα＜0，sinα-cosα＞0，再由sinαcosα的值求出sinα-cosα的值，即可解得sinα的值，cosα的值，最后可求tanα的值．
    解答： 解：∵已知sinα+cosα=
    7
    13
    ，α为第4象限角，
    ∴1+2sinα•cosα=
    49
    169
    ，
    ∴2sinα•cosα=-
    120
    169
    ，sinα＜0，cosα＞0．
    所以sinα-cosα＜0
    （sinα-cosα）2=1+
    120
    169
    =
    289
    169

    所以sinα-cosα=-
    17
    13

    又因为sinα+cosα=
    7
    13
    ，
    解得sinα=-
    5
    13
    cosα=
    12
    13

    tanα=-
    5
    12

    故答案为：-
    5
    12
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（
    1
    3
    ，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为H（
    5
    6
    ，0）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]上的对称轴方程．

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    集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要条件，则b的取值范围可以是
     
    ．

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    判断下列各点的位置关系，并给出证明：
    （1）A（1，2），B（-3，-4），C（2，3.5）
    （2）E（9，1），F（1，-3），G（8，0.5）
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    解方程组：
    a+b=9
    		2
    c
    a
    =
    3
    5
    a2=b2+c2
    ．

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    在三棱锥P-ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=
    π
    2
    ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是
     
    ．

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    求函数y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)    在区间[1，5]上的最值及单调区间．

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    已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数
    （Ⅰ）求实数k的值；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1
    2
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    已知椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    9
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    A、2
    		5
    -3
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    C、3
    D、6

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