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    集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要条件，则b的取值范围可以是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先解二次不等式求出集合A，再利用a=1是A∩B≠∅的充分条件确定b的取值范围．
    解答： 解：∵集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜1}，B={x|b-a＜x＜2+a}．
    当a=1时，B={x|b-1＜x＜3}，要使A∩B≠∅，
    则b-1＜1，
    解得b＜2，
    故b的取值范围可以是b＜2，
    故答案为：b＜2
    点评：本题主要考查二次不等式的解法以及充分条件和必要条件的应用，比较基础．
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    求如图的区域面积．

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    已知函数f（x）=ax3，对任意的x1，x2，满足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    在Rt△ABC中AB=BC，E为BC的中点，点D在射线BA上，连接DE，过点B作BM⊥DE于M，过点A作AN⊥DE于N．
    （1）当点D是边AB的中点，如图1，易证明：AN+BM=2EM；
    （2）当点D的位置如图2和图3时，上述结论是否成立，若成立，请给与在证明，若不成立，线段AN、BM、EM之间又有怎样的相等关系，写出你的猜想，不必证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的序号）
    ①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
    ②设Sn是等比数列{an}的前n项和，则公比q=-
    34
    2
    是数列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要条件；
    ③若数列{an}满足a1=2，an+1=ancos
    nπ
    2
    ，则a2010=0；
    ④在数列{an}中，若a1，a2都是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5…，则称{an}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：an+1=2（an-1）2+1且a1=3，an＞1
    （1）设bn=log2（an-1），求证：{bn+1}为等比数列；
    （2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（ex）=ex，g（x）=
    1
    e
    f（x）-（x+1）（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2）令F（x）=
    x2
    2
    -f（x），求函数y=F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第四象限角，sinα+cosα=
    7
    13
    ，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：mx-m2y-1=0经过点P（2，1），则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是
     
    ．

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