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    已知函数f（x）=ax3，对任意的x1，x2，满足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得函数在定义域内是减函数，再根据函数f（x）为奇函数，故有f（1+2a）+f（2+a）＞0，可得f（1+2a）＞f（-2-a），由1+2a＜-2-a，求得a的范围．
    解答： 解：由x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），可得（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，
    故函数在定义域内是减函数．
    再根据函数f（x）=ax3 为奇函数，f（1+2a）+f（2+a）＞0，可得f（1+2a）＞-f（2+a）=f（-2-a），
    ∴1+2a＜-2-a，求得a＜-1，
    故答案为：（-∞，-1）．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知曲线C：ρ=
    3
    		3
    		8sin2θ+1
    ，直线l：ρ（cosθ-
    		3
    sinθ）=12．
    （1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求到直线l的距离最小的点P的坐标．

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    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1时，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
    （2）若不等式f（x）-x＞3-2a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（
    1
    3
    ，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为H（
    5
    6
    ，0）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]上的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线a，b所成的角为θ=60°，P为空间一点，则
    （1）过点P与直线a，b所成的角为45°的直线有几条？
    （2）过点P与直线a，b所成的角为60°的直线有几条？
    （3）过点P与直线a，b所成的角为70°的直线有几条？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条平行线分别过P（-2，-2）、Q（1，3），当这两条直线之间的距离最大时，这两条平行线方程分别为
     
    和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a|x-b|+2在（1，∞）上递增，则实数a，b满足的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|（x-1）（x+1）＜0}，B={x|b-a＜x＜2+a}．若“a=1”是“A∩B≠∅“的充要条件，则b的取值范围可以是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log
    1
    3
    (x2-6x+10)    在区间[1，5]上的最值及单调区间．

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