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    直三棱柱中，，分别是 的中点，，为棱上的点．

    （1）证明：；

    （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．

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    设，则的值是 （ ）

    A．1 B．2 C． D．

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    设全集，集合，，则（ ）

    A．{0} B．{-3，-4} C．{-1，-2} D．

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    设，，，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    已知是定义在内的增函数，且满足．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求不等式的解集．

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    复数 ，则复数的模是

    A． B． C． D．

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    设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和为．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省长沙市高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

    （1）求抛物线和椭圆的方程；

    （2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省清远市实验学校高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则（ ）

    A． B． C． D．

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