Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，3），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

Answer 1

分析 把已知条件代入向量的夹角公式可得余弦值，可得夹角．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（1，3），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{4×1+2×3}{\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}•\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵θ∈[0，π]，∴θ=$\frac{π}{4}$

点评 本题考查向量的夹角公式，属基础题．