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    3．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，则三棱锥B1-ABD1的体积为1cm3．

    分析 利用${V}_{三棱锥{B}_{1}-AB{D}_{1}}$=${V}_{三棱锥{D}_{1}-AB{B}_{1}}$即可得出．

    解答 解：由长方体的性质可得：点D1到平面ABB1A1的距离为AD．
    ${V}_{三棱锥{B}_{1}-AB{D}_{1}}$=${V}_{三棱锥{D}_{1}-AB{B}_{1}}$=$\frac{1}{3}AD•{S}_{△AB{B}_{1}}$=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×3×1$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了三棱锥的体积计算公式、“等体积变形”、线面垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    ①f（x）=$\sqrt{x}$；
    ②f（x）=$\frac{2x-3}{x}$；
    ③f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
    ④f（x）=$\frac{xlnx+1}{lnx}$；
    ⑤f（x）=2（x-1-e-x）．
    其中，曲线y=f（x）存在“渐近线”的有（将序号填到横线上）②③④⑤．

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    18．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点，过F做双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于P，Q，若$\overline{FP}$=4$\overline{FQ}$，则双曲线的离心率是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，N为AD的中点．
    （1）求证：AD⊥平面PNB；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥P-NBM的体积．

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    15．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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    12．已知f（x）=ex-xex-1，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：当x＞-1，且x≠0时，g（x）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设平行于y轴的直线分别与函数y1=log2x及y2=log2x+2的图象交于B，C两点，点A（m，n）位于函数y2的图象上，若△ABC为正三角形，则m•2n=（　　）
    A．8$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．15

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