不等式$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$.表示的平面区域的面积为7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．不等式$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为7．

分析画出平面区域，分别求出区域顶点，然后求面积．

解答解：如图不等式组表示的区域是阴影部分的△ABC，其中A（-2，-1），B（3，0），C（1.5，2.5），
其面积为△ABD和△BCD的面积和，所以△ABC的面积为$\frac{1}{2}×4×1+\frac{1}{2}×4×2.5$=7．
故答案为；7．

点评本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及区域面积的求法；关键是正确画图．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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