Question

20．某书店订购一本新版图书，根据以往经验预测，这本新书的预售量为40，100，120（本）的概率分别为0.2，0.7，0.1，这本书的订购价为6元，销售价为8元，如果售不出去，以每本为5元的价格处理书，试用盈利决定书店应订购多少本新书？

自然状况	概率\盈利（元）\方案	订购40本	订购100本	订购120本
销售40本	0.2
销售100本	0.7
销售120本	0.1

Answer 1

分析 分别求出订购40，100，120（本）书的数学期望，比较即可得出结论．

解答 解：订购40本，销售40本时的盈利为（8-6）×40=80（元），因此，盈利数ξ的分布列为

ξ	80	80	80
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=80（元）；
订，100本，销售40本时的盈利为8×40-6×100+5×60=20，（8-6）×100=200（元），（8-6）×100=200（元），因此，盈利数ξ的分布列为

ξ	20	200	200
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=164（元）；
订购120本，销售40本时的盈利为8×40-6×120+5×80=0，8×100-6×120+5×20=180（元），（8-6）×120=240（元），因此，盈利数ξ的分布列为

ξ	0	180	240
P	0.2	0.7	0.1

∴Eξ=150（元），
游泳订购100本书时，盈利的数学期望较高，故决定订购100本书．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查数学期望，考查学生的计算能力，正确求出数学期望是关键．