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    cos2α+6sin2
    α
    2
    -8sin4
    α
    2
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题
    分析：利用二倍角公式，升角降次，化简表达式即可得到结果．
    解答： 解：原式=cos2α+6
    1-cosα
    2
    -8[
    1-cosα
    2
    ]2
    =cos2α+3-3cosα-2（1-2cosα+cos2α）
    =2cos2α-1+3-3cosα-2+4cosα-2cos2α
    =cosα
    故答案为：cosα
    点评：本题是基础题，灵活应用二倍角公式，注意升角降次的用法，在三角函数化简、求值、证明中经常应用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足
    an+1
    an
    =
    1
    2
    (n∈N)    ，a1=1则
    lim
    n→∞
    (a1+a2+a3+…+an)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），
    （1）若圆心在直线x-2y-3=0上，求圆的方程；
    （2）若圆的面积最小，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
    （Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）求使不等式
    an-m
    an+1-m
    ＜
    2
    3
    成立的所有正整数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ξ的概率密度函数为f(x)=
    1
    		2π
    e-
    (x-1)2
    2
    ，则下列结论错误的是（　　）
    A、p（ξ＜1）=p（ξ＞1）
    B、p（-1≤ξ≤1）=p（-1＜ξ＜1）
    C、f（x）的渐近线是x=0
    D、η=ξ-1～N（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是
    2
    3
    ，且每道题正确完成与否互不影响．
    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；
    （2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、（-∞，0]
    C、[-1，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1]∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求证xy≥ac+bd．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数=sin（2x+）+ cos 2x．

    （1）求函数的单调递增区间。

    （2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=，求△ABC的面积．

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