Question

2．方程|x|-1=$\sqrt{1-（y-1）^{2}}$表示的曲线是（　　）

• A． 一条直线
• B． 两条直线
• C． 一个圆
• D． 两个半圆

Answer 1

分析 由|x|-1=$\sqrt{1-（y-1）^{2}}$，知（|x|-1）²+（y-1）²=1，再由x的取值分别讨论．

解答 解：∵|x|-1=$\sqrt{1-（y-1）^{2}}$，∴x≥1或x≤-1
∴（|x|-1）²+（y-1）²=1，
∴（x-1）²+（y-1）²=1，x≥1或（x+1）²+（y-1）²=1，x≤-1
故选：D．

点评 本题考查曲线的方程和求法，解时要注意分类讨论法的合理运用．