Question

10．在五云山寨某天的活动安排中，有钓鱼，烧烤，野炊，拓展训练，消防演练共五项活动可供选择，每班上下午各安排一项，且同一时间内每项活动都只允许一个班参加．则该天A，B两个班的活动安排共有多少种（　　）

• A． 260
• B． 120
• C． 100
• D． 45

Answer 1

分析 由题意，根据场次需要分三类，第一类，上下午共安排4个活动，第二类，上下午共安排3个活动，第二类，上下午共安排2个活动，根据分类计数原理可得．

解答 解：第一类，上下午共安排4个活动（上午2个，下午2个）分配给A，B，故有A₅²A₃²=120种，
第二类，上下午共安排3个活动，（上午2个下午1个，或上午1个下午2个）分配给A，B，故有A₅²A₃²A₂¹=120种，
第二类，上下午共安排2个活动，（上午1个，下午1个）分配给A，B，故有A₅²=20种，
根据分类计数原理，共有120+120+20=260种．
故选：A．

点评 本题考查分类和分步计数原理，关键是分类，类中有步，属于中档题．