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如图，在底面是正方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
(1)求证：BD⊥FG；
(2)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
(3)当二面角B－PC－D的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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答案：
解析：
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(1)证明BD⊥平面PAC
(2)当 时，FG∥平面PBD
(3) ， 是PC与底面ABCD所成角．
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练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学
题型：
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已知向量 ＝(cos ，sin)，向量 ＝( ，－1)则|2 －|的最大值，最小值分别是
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| [ ] |
A． |
4 ，0
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B． |
4，4
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C． |
16，0
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D． |
4，0
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科目：高中数学
来源：人教B版（新课标） 必修2
题型：
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如图，正四棱锥(底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心)S－ABCD的底面边长为4，高为4，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为
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| [ ] |
A． |
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B． |
 ＋
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C． |
 ＋
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D． |
2
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科目：高中数学
来源：人教B版（新课标） 必修2
题型：
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如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是
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| [ ] |
A． |
90°
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B． |
30°
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C． |
45°
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D． |
60°
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科目：高中数学
来源：人教B版（新课标） 必修3
题型：
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小王同学有5本不同的语文书和4本不同的英语书，从中任取2本，则语文书和英语书各有1本的概率为________(结果用分数表示)．
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科目：高中数学
来源：人教B版（新课标） 必修5
题型：
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在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是
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| [ ] |
A． |
等腰三角形
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B． |
直角三角形
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C． |
等腰直角三角形
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D． |
等边三角形
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科目：高中数学
来源：苏教版（新课标） 必修1
题型：
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对于函数f(x)＝ ，有f(4)＝f(0)，f(1)＝－1，则方程f(x)＝x的解有
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| [ ] |
A． |
0个，
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B． |
1个
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C． |
2个，
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D． |
3个．
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和
，点C在以O为圆心、|
＝x
，
，且△ABC最大边的长为
，则△ABC最小边的长为________．