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    奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= (    )
    A．－2B．－1C．0D．1
    D

    试题分析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)=－f(x)，又因为f(x+2)是偶函数，所以f(－x+2)= f(x+2)，所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f（5）,而f(5)=(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1.所以f(8) +f(9)=1,故选D.
    【考点】函数的奇偶性和周期性，
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞0且a≠1，函数y=(
    		a
    )lg(2-ax)•(
    		a
    )lg(2+ax)    在[0，1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数是奇函数，则的值为（    ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个命题①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数为R上的偶函数；④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的奇函数满足     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为偶函数，曲线过点， ．
    （1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；
    （2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)＝sin x，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f(x0)>的概率为；
    ②函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位得到函数y＝sin的图象；
    ③命题“?x∈R，x2－x＋1≥”的否定是“?x0∈R，x02－x0＋1<”；
    ④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(x＋4)＝f(x)，则f(2 012)＝0．
    其中所有正确命题的序号是________．

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