【题目】某周末,郑州方特梦幻王国汇聚了八方来客.面对该园区内相邻的两个主题公园“千古蝶恋”和“西游传说”,成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同.某统计机构对园区内的100位游客(这些游客只在两个主题公园中二选一)进行了问卷调查.调查结果显示,在被调查的50位成年人中,只有10人选择“西游传说”,而选择“西游传说”的未成年人有20人.
(1)根据题意,请将下面的列联表填写完整;
选择“西游传说” | 选择“千古蝶恋” | 总计 | |
成年人 | |||
未成年人 | |||
总计 |
(2)根据列联表的数据,判断是否有的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.
附参考公式与表:().
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知小张每次射击命中十环的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率,先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定2,4,6,8表示命中十环,0,1,3,5,7,9表示未命中十环,再以每三个随机数为一组,代表三次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396
021 506 318 230 113 507 965
据此估计,小张三次射击恰有两次命中十环的概率为()
A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40
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【题目】已知直线:(为参数),曲线:(为参数).
(1)设与相交于两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点P是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
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【题目】已知p:x2≤5x-4,q:x2-(a+2)x+2a≤0.
(1)若p是真命题,求对应x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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【题目】已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线与相交于两点,且满足:①与(为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知过点作动直线与抛物线相交于,两点.
(1)当直线的斜率是时,,求抛物线的方程;
(2)设,的中点是,利用(1)中所求抛物线,试求点的轨迹方程.
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【题目】在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;
(Ⅱ)设与曲线交于,两点,与曲线交于,两点,求四边形面积的取值范围.
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【题目】十二生肖,又称十二属相,中国古人拿十二种动物来配十二地支,组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪十二属相。现有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同学一次随机抽取一件作为礼物,甲同学喜欢马、牛,乙同学喜欢马、龙、狗,丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢,则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是( )
A.B.C.D.
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