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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．

    解析试题分析：根据题意结合矩阵运算可得：，再由特征向量的定义可得：，这样可得关于a,b,c,d的一个四元一次方程组，即可求解．
    试题解析：设，则由，得
    再由，得 
    联立以上方程组解得a＝2，b＝1，c＝0，d＝1，故．     10分
    考点：1.矩阵的运算;2.矩阵的特征向量

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    矩阵的特征值为______________．来源

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    已知M＝，N＝，向量α＝.
    (1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
    (2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.

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    已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2).

    (1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.

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    已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1).
    (1)求2×2矩阵M.
    (2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.

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    2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
    (1)求矩阵M.
    (2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.

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    已知矩阵不存在逆矩阵，求实数的值及矩阵的特征值．

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    已知矩阵M＝，N＝，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M=.
    (1)求逆矩阵M-1.
    (2)若向量X满足MX=,试求向量X.

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