Question

1．A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，7}，若f表示从集合A到集合B的映射，那么满足x+f（x）+xf（x）为奇数的映射有75个．

Answer 1

分析 依题意，对集合M中的三个数逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答 解：∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，7}，
∴当x为奇数时，x+f（x）+xf（x）是奇数，
当x为偶数时，若x+f（x）+xf（x）是奇数，则f（x）为奇数，
因此f（-1）的值可以为2，3，4，5，7，
f（0）的值可以为3，5，7，
f（1）的值可以为2，3，4，5，7，
∴满足条件的映射的个数为：5×3×5=75．
故答案为：75．

点评 本题考查映射的概念，着重考查乘法原理的应用，转化为计数问题是关键，属于中档题．