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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=______.
函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x),
得出f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=f(x),
故该函数是周期为2的函数.
∵2<log26<3
∴0<log26-2<1
而当0≤x<1时,f(x)=2x
∴f(log26)=f(log26-2)=2log26-2=
6
4
=
3
2

故答案为:
3
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知以T=4为周期的函数f(x)=
m
1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于曲线x2=siny,下列说法正确的是(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.以上均不对

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函数f(x)=
x+b
1+x2
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(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)用单调性定义证明函数f(x)在(0,1)上是增函数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
4x+1
2x
的奇偶性(  )
A.既奇又偶B.非奇非偶C.奇函数D.偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式
f(x)
g(x)
<0
的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=(1-m)x2-2mx-5是偶函数,则f(x)在R上(  )
A.先减后增B.先增后减C.单调递增D.单调递减

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知分段函数,则等于(    )
A.B.C.D.

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