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    设等比数列{an}的公比q＞1，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2015+a2016=
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据{an}为公比q＞1的等比数列，若a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的两根，可得a2013=
    1
    2
    ，a2014=
    .
    32
    ，从而可确定公比q，进而可得a2015+a2016的值．
    解答： 解：∵{an}为公比q＞1的等比数列，a2013和a2014是方程4x2-8x+3=0的两根，
    ∴a2013=
    1
    2
    ，a2014=
    3
    2
    ，
    ∴q=3
    ∴a2015+a2016=
    9
    2
    +
    27
    2
    =18．
    故答案为：18．
    点评：本题考查根与系数的关系，考查等比数列，确定方程的根是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记N（A）为有限集合A的某项指标，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若n∈N+，N（{a1，a2，a3，…an}）=
     
    （结果用含n的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题正确的是
     

    （1）若
    		x
    ＞
    		y
    ，则lgx＞lgy；
    （2）数列{an}、{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则
    an
    bn
    =
    S2n-1
    T2n-1
    ；
    （3）{an}为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…，仍为等比数列且公比为mq；
    （4）若
    a
    =
    b
    ，则
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，反之也成立；
    （5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，则△ABC其余边角的解存在且唯一；
    （6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），则必有a2+b2≥c2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个算法的程序框图如图所示，则该程序输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，其中m为实数，且z在复平面下对应点的坐标位于第一象限，则m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足b2+c2-bc=a2，且
    a
    b
    =
    		3
    ，则角C的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2
    4
    +4lnx    ，则f′（2）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前m项和为4，前2m项和为12，则它的前3m项和是（　　）
    A、28B、48C、36D、52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“指数函数y=ax是增函数，而y=(
    2
    3
    )x    是指数函数，所以y=(
    2
    3
    )x    是增函数”是假命题，推理错误的原因是（　　）
    A、使用了归纳推理
    B、使用了“三段论”，但大前提是错误的
    C、使用了类比推理
    D、使用了“三段论”，但小前提是错误的

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