练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）=是定义在[-l，1]上的奇函数，且f（）=。

    （1）确定函数f（x）的解析式；

    （2）判断并用定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性；

    （3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求实数m的所有可能的取值。

    【答案】（1）；（2）增函数；（3）0

    【解析】试题分析：（1）根据条件可得代入解出方程组即可得函数解析式；（2）根据函数单调性的定义取值、作差、化简、下结论等步骤即可判断并证明的单调性；（3）根据单调性与奇偶性可得不等式组，解出不等式组即可.

    试题解析：（1）根据题意，为定义在上的奇函数，则即解得所以.

    （2）任取，不妨设，y -=，因为，，，，，所以，即，所以在上是增函数；

    （3）为上的奇函数，且由（2）知为增函数，则，所以解得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2 ， ）． （Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知几何体的三视图(单位：cm).

    (1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法).

    (2)求这个几何体的表面积及体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A.

    (1)判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由.

    (2)求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）

    （1）若在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

    （2）在（1）条件下，若在区间上，不等式f（x） 恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）当时k=﹣ ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；
    （Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；
    （Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax3+bx在x=2处取得极值为﹣16
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）
    A.12
    B.24
    C.30
    D.36

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案