集合A={-1}.B={(x.y)|x=m}.若A∩B=∅.则实数m的取值范围是( )A．B．(-∞.1]C．D．(-∞.-1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．集合A={（x，y）|y=lg（x+1）-1}，B={（x，y）|x=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，-1）

D．

（-∞，-1]

分析画出两函数图象，根据A与B的交集为空集，得到两函数没有交点，即可确定出m的范围．

解答解：如图所示，画出y=lg（x+1）-1与x=m的图象，
∵A∩B=∅，
∴两函数图象没有交点，
则m的范围为（-∞，-1]．
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，利用了数形结合的思想，画出两函数图象是解本题的关键．

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3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{23}{27}$

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4．

在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，设h为斜边上的高，则$\frac{1}{h^2}$=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$，类比此性质，如图，在四面体P-ABC 中，若PA，PB，PC两两垂直，且长度分别为a，b，c，设棱锥底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$．