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    (本小题满分l2分)

      已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，点（2，3）、在该椭圆上，线段的中点在直线上，且三点不共线．

      (I)求椭圆的方程及直线的斜率；

      (Ⅱ)求面积的最大值．

    (本小题满分12分)

    解：（I）设椭圆的方程为，

    则，得，.

    所以椭圆的方程为.…………………3分

    设直线AB的方程为(依题意可知直线的斜率存在)，

    设，则由，得

    ,由，得，

    ，设

    ,易知，

    由OT与OP斜率相等可得，即，

    所以椭圆的方程为，直线AB的斜率为.……………………6分

    （II）设直线AB的方程为，即，

    由

    得，

    ，.………………8分

    .．

    点P到直线AB的距离为.

    于是的面积为

    ……………………10分

    设，，其中.

    在区间内，，是减函数；在区间内，，是增函数.所以的最大值为.于是的最大值为18.…………………12分

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表达式

     

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    （Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

     

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    （I）求出圆的标准方程

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