[题目]设锐角三角形的内角的对边分别为.且.(1)求的大小,(2)求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设锐角三角形的内角的对边分别为，且.

（1）求的大小；

（2）求的取值范围.

【答案】解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．

（Ⅱ）

由为锐角三角形知，

所以．

由此有,

所以，的取值范围为．

【解析】试题分析：（Ⅰ）解三角形，一般利用正余弦定理进行边角转化，本题求角，所以将边化为角，由正弦定理得，所以，由为锐角三角形得. （Ⅱ）先根据三角形三角关系将两角化为一角：

.由为锐角三角形知，，

，即，所以.

由此有，所以，的取值范围为.

试题解析：解:（Ⅰ）由，根据正弦定理得，

所以，由为锐角三角形得. 6分

（Ⅱ）

. 10分

由为锐角三角形知，

， .， 12分

所以. 由此有，

所以，的取值范围为. 14分

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A. 升 B. 升 C. 升 D. 升