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    （2009•黄冈模拟）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是v=2000ln(1+
    Mm
    )    ，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是
    e6-1
    e6-1
    ．
    分析：根据要使火箭的最大速度可达12km/s，代入函数解析式建立方程，然后解对数方程即可．
    解答：解：v=2000ln(1+
    M
    m
    )    ，要使火箭的最大速度可达12km/s
    则12000=2000ln（1+
    M
    m
    ）
    ∴
    M
    m
    =e6-1
    故答案为：e6-1
    点评：本题主要考查了对数方程，应用题解题的关键是理解题意，属于基础题．
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    （2009•黄冈模拟）某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同；新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积2am2，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，然后从第五年开始，每年都比上一年减少2am2．
    （1）若10年后该地新、旧城区的住房总面积正好比目前翻一番，则每年旧城区拆除的住房面积是多少m2？
    （2）设第n（1≤n≤10且n∈N）年新城区的住房总面积为Snm2，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
    ①直线BE与直线CF异面；
    ②直线BE与直线AF异面；
    ③直线EF∥平面PBC；
    ④平面BCE⊥平面PAD．
    其中正确的命题的个数是
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
    ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
    ②f（-5）=-1；
    ③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0则
    （1）f（2009）=
    -1
    -1
    ；
    （2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
    （-9，-3]
    （-9，-3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）已知函数f(x)=
    1-x2
    1+x+x2
    (x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有f[(
    λa+μb
    λ+μ
    )    2    ]-f(
    λa2+μb2
    λ+μ
    )≥(
    λa+μb
    λ+μ
    )2    -
    λa2+μb2
    λ+μ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
    （1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
    （2）设“函数f（x）=x2-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

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