【题目】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以
的速度前进(如图),现在小船在水平面上的
点以南的40米处,汽车在桥上
点以西的30米处(其中
水平面),请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离.(不考虑汽车与小船本身的大小).
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【题目】已知函数f(x)=ax﹣lnx﹣a(a∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若a∈(0,+∞),x∈(1,+∞),证明:f(x)<axlnx.
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【题目】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面,在离湖面高20米的桥上,一辆汽车由西向东以
的速度前进(如图),现在小船在水平面上的
点以南的40米处,汽车在桥上
点以西的30米处(其中
水平面),请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离.(不考虑汽车与小船本身的大小).
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【题目】在(1+x+x2)n= x
x2+…
xr+…
x2n﹣1
x2n的展开式中,把D
,D
,D
…,D
…,D
叫做三项式系数
(1)求D 的值
(2)根据二项式定理,将等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n的两边分别展开可得,左右两边xn的系数相等,即C =(C
)2+(C
)2+(C
)2+…+(C
)2 , 利用上述思想方法,请计算D
C
﹣D
C
+D
C
﹣…+(﹣1)rD
C
+..
C
C
的值.
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【题目】如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=.
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(2)求二面角A-BE-P的大小.
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