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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinC=
    		3
    ccosA    ，
    AB
    •
    AC
    =2    ．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若b=1，求边c与a的值．
    （Ⅰ）∵asinC=
    		3
    ccosA    ，
    由正弦定理得sinAsinC=
    		3
    sinCcosA    ，…（2分）
    ∵sinC≠0
    ∴sinA=
    		3
    cosA    ，即tanA=
    		3
    ，
    ∴A=60°，…（6分）
    由
    AB
    •
    AC
    =2    得b•c=4，△ABC的面积为S=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．…（8分）
    （Ⅱ）因b=1，故c=4，…（10分）
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
    1
    2
    =13
    ∴a=
    		13
    …（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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