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    1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=1-{（\frac{1}{2}）^x}$，则不等式$f（x）＜\frac{1}{2}$的解集是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-1，∞）

    分析 由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，利用f（1）=$\frac{1}{2}$，$f（x）＜\frac{1}{2}$，即可得出结论．

    解答 解：由题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，
    ∵f（1）=$\frac{1}{2}$，$f（x）＜\frac{1}{2}$，
    ∴f（x）＜f（1），
    ∴x＜1，
    故选A．

    点评 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．打开“几何画板”软件进行如下操作：
    ①用画图工具在工作区画一个大小适中的圆C；
    ②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
    ③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l；
    ④作出直线AC．
    设直线AC与直线l相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=sin（\frac{7π}{6}-2x）+2{cos^2}x-1$
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}]$上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点$（A，\frac{1}{2}）$，b、a、c成等差数列，且△ABC的面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．f（x）=x3-ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（　　）
    A．$（0，\frac{3}{2}）$B．$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．圆心坐标为（-1，-1）且过原点的圆的方程是（　　）
    A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x+1）2+（y+1）2=2D．（x-1）2+（y-1）2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=$\sqrt{6+x-{x^2}}$的单调减区间是[$\frac{1}{2}$，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．直线4x+y=4，mx+y=0和2x-3my=4不能构成三角形，则m的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．到直线2x+y+1=0的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的点的集合为（　　）
    A．直线2x+y-2=0B．直线2x+y=0
    C．直线2x+y=0或2x+y-2=0D．直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0

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