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    【题目】祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。设由椭圆 所围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    先构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积。

    解：椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，

    先构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，

    然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，

    根据祖暅原理得出椭球的体积为，

    故选A。

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    A. B. C. D.

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    【题目】近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80

    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

    对快递满意

    对快递不满意

    合计

    对商品满意

    80

    对商品不满意

    合计

    200

    （2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望E(x).

    附：，

    0.050

    0.010

    0.001

    K

    3.841

    6.635

    10.828

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