已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}.{\;\;x}\end{array}≤0.\\{log 2}x\begin{array}{l}.{x＞0}\end{array}.\end{array}$则方程f[fA．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0}\end{array}，\end{array}$则方程f[f（x）]+1=0解的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先画出分段函数f（x）的图形，由题意知：f（f（x））=-1，可解得：f（x）=-2 或 f（x）=$\frac{1}{2}$；利用数形结合法可直接判断交点个数；

解答解：根据f（x）表达式画出f（x）图形如右图．
由题意知：f（f（x））=-1，可解得：f（x）=-2 或 f（x）=$\frac{1}{2}$；
当f（x）=-2时，f（x）图形与直线y=-2有两个交点；
当f（x）=$\frac{1}{2}$时，f（x）图形与直线y=$\frac{1}{2}$有两个交点；
综上，f（f（x））+1=0有4个解；
故选：D

点评本题主要考查了分段函数的图形画法，以及方程根与图形交点的转换与数形结合思想的应用，属中等题．

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A．

λ₁=λ₂=1

B．

λ₁=λ₂=-1

C．

λ₁λ₂=1

D．

λ₁λ₂=-1

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5．