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    设抛物线x2＝4y与椭圆＋＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为(　　)
    A．3B．4C．6D．12
    C
    由解得．结合图形的对称性可得，△OEF的面积为×4×3＝6．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点在轴上.
    （1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
    （2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；
    ②已知点M(－，0)，求证：·为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
    （1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
    （3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知为椭圆上两动点，分别为其左右焦点，直线过点，且不垂直于轴，的周长为，且椭圆的短轴长为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点为椭圆的左端点，连接并延长交直线于点．求证：直线过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
    4
    5
    |PD|
    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率
    4
    5
    的直线被C所截线段的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为( )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是(　　)
    A．至多为1B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．

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