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    已知向量
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），若向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的加减运算和向量垂直的条件：数量积为0，即可计算求得k．
    解答： 解：由于向量
    a
    =（4，3），
    b
    =（-1，2），
    则
    a
    +k
    b
    =（4-k，3+2k），
    a
    -
    b
    =（5，1），
    若向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，
    则（
    a
    +k
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，
    即为5（4-k）+3+2k=0，
    解得，k=
    23
    3
    ．
    故答案为：
    23
    3
    ．
    点评：本题考查向量的加减运算和数量积的坐标表示，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    在△ABC中，已知1+
    tanA
    tanB
    =
    2sinC
    sinB
    ，当sinC=3sinB 时，求tan（B-
    π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}中，令bn=
    1，n=1
    an+5
    2
    ，n≥2
    ，Tn=2b1+22b2+23b3+…+2nbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的焦距是10，点P（3，4）在C的渐近线上，则双曲线C的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    .
    1
    2
    1
    x
    12
    .
    ≤0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-a
    2x+1
    （a∈R）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
    b
    2x+1
    在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）若a，b分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图，则该几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（sin2014°，cos2014°）在直角坐标平面上位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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