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    设和是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若外一条直线与内一条直线平行，则；
    ②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；
    ③设，若内有一条直线垂直于，则；
    ④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.
    上面的命题中，真命题的序号是 （ 　　 ）
    A．①③B．②④C．①②D．③④
    C

    试题分析：根据直线与平面平行的判定定理可知①是真命题；由平面与平面平行的判定定理可知是②真命题；若，在内有一条直线垂直于交线，不一定垂直平面，故③时假命题；根据已知条件可知，这无数条直线是平行的，由直线与平面垂直的判定定理可得④是假命题.故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

    （1）求证：AB⊥平面PCB；
    （2）求异面直线AP与BC所成角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

    （1）求二面角的正切值；
    （2）求直线到平面所成角的正弦值；
    （3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，为中点.

    （1）求证：；
    （2）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由；
    （3）若二面角的大小为，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，已知平面，且．

    (1)求证：;
    (2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，．

    （1）求证：；
    （2）若 ，在棱上确定一点P， 使二面角的平面角的余弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别是、的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若与平面所成角为，且，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则（　　）
    A．平面与平面垂直B．平面与平面所成的(锐)二面角为
    C．平面与平面平行D．平面与平面所成的(锐)二面角为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列五个命题
    ①　②
    ③　④
    ⑤
    其中真命题的序号是__________________________（把所有真命题的序号都填上）

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