对于任意的x∈R.mx2-2x+1≤0恒成立.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．对于任意的x∈R，mx²-2x+1≤0恒成立，求m的取值范围．

分析由条件可知左侧为开口向下的二次函数，且与x轴至多有一个交点．

解答解：（1）若m=0，则-2x+1≤0，解得x$≥\frac{1}{2}$，不符合题意；
（2）若m≠0，则mx²-2x+1≤0恒成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{4-4m≤0}\end{array}\right.$，不等式组无解．
综上，m的取值范围为∅．

点评本题考查了二次不等式与二次函数的关系，属于基础题．

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